Interés Simple: Fórmula y Ejemplos | Matemáticas Financieras

La ley de Capitalización Simple o Interés simple es menos usada que el Interés compuesto en el mundo de la inversión en bolsa.

Sin embargo, en su forma de descuento simple, si es tradicionalmente usada para Letras, bonos o pagarés de menos de un año emitidos al descuento y en la creación de productos estructurados.

Interés Simple matemáticas financieras

Fórmula del Interés Simple

Es importante tener en cuenta que, por norma general (dentro del ámbito de las inversiones), la ley de capitalización simple se aplica en periodos menores al año. Para periodos superiores lo habitual es utilizar el Interés Compuesto.

Por otro lado, el Interés Simple se diferencia del tipo de interés compuesto en que:

  • En el interés compuesto, los intereses generan más intereses.
  • En el interés simple solo se generan intereses sobre el principal (capital inicial).

La fórmula del interés simple es muy sencilla y podemos enfocarla de dos maneras:

  1. Si lo que queremos saber es el interés que genera un préstamo o inversión: I = C0 * Ti * n. Donde I son los intereses generados, C0 es el capital inicial o principal, Ti es el tipo de interés (que en la fórmula irá en tanto por uno) y n es el tiempo.
  2. De igual forma, si queremos calcular el capital final que nos genera una inversión: Cf = C0 + I = C0 * ( 1 + Ti*n). Donde Cf es el capital final generado.

Interés simple fórmula

Es importante recordar que Ti y n, es decir, los tipos de interés y el periodo deben estar expresados en las mismas unidades temporales.

No importa pasar a diferentes unidades una variable u otra, lo importante es que ambas estén en las mismas. Si Ti es trimestral, n deben ser trimestres, si Ti es mensual, n deben ser meses de duración.

Como siempre, lo mejor es verlo en ejemplos.

Ejemplos de la Ley de Capitalización Simple

Mantenemos un depósito de 50.000€ en un banco durante 8 meses con un tipo de interés anual del 5%.

Vamos a hacerlo de diferentes modos para observar que llegamos al mismo resultado.

  1. Pasamos el periodo de tiempo a años, es decir: n=8/12. Entonces nuestro capital final será Cf = C0 * ( 1 + Ti*n) = 50.000*(1+[8/12]*0.05)= 51.666,66 €.
  2. Pasamos el Ti a meses, es decir Ti=0.05/12. Cf = C0 * ( 1 + Ti*n) = 50.000*(1+8*[0.05/12])= 51.666,66 €.

Como vemos en ambos casos el capital final es el mismo. Solo debemos poner las unidades en el mismo valor.

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Comparando el Interés Simple con el Interés Compuesto

Como hemos dicho lo habitual es utilizar en interés simple en periodos inferiores a un año. Sin embargo, es posible que, ya sea por que el banco ofrece un producto a interés simple o porque queramos disponer de los intereses generados, se utilice el interés simple en periodos superiores al año.

En este caso vamos comparar, para visualizar la potencia del interés compuesto, el mismo caso de invertir 10.000€ en el MSCI World a interés compuesto de 11% durante 20 años, pero con interés simple.

Como vimos en el post del interés compuesto:

  • Cf = 10.000 ( 1 + 0.11 ) ^ 20 = 80.623.11€

Cuya gráfica temporal arrojaba la siguiente forma.

Rentabilidad del MSCI World tras 20 años

Rentabilidad del MSCI World tras 20 años con Interés Compuesto. De 10.000€ a 80.623,12€

Mientras que en el caso de hacerlo a interés simple:

  • Cf = C0 * ( 1 + Ti*n) = 10.000*(1+[0.11*20])= 32.000 €.
MSCI World a interés simple

MSCI World a 20 años y 11% con interés simple. De 10.000€ a 32.000€.

Como podemos observar la diferencia entre ambas cantidades es enorme.

Como siempre, con cualquier duda o aclaración que tengáis, podéis dejarla en los comentarios y responderemos encantados:

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